Tidlig algebra med figurmønster

Beskrivelse

Hva er tidlig algebra?

Tidlig algebra handler om å introdusere elevene til algebraisk tenkning før den formelle algebraen introduseres. Algebraisk tenkning handler om å kunne se og forklare mønstre i matematikken.

Et figurmønster er en geometrisk fremstilling av en tallrekke som forandrer seg etter et bestemt mønster. Forskningen viser at yngre barn kan gjenkjenne mønstre i mange forskjellige sammenhenger. Feks. kan de identifisere hvordan gjentagende mønstre utvikler seg og de kan finne generaliseringsuttrykk ut fra figurmønstre som vokser.

Når elevene skal utvikle forståelse av algebra gjennom mønsteraktiviteter, må de skifte fokus fra en konkret til en generell tilnærming, via figurer, tegninger eller konkretiseringsmateriell. Alle typer mønstre kan bidra til at elever begynner å reflektere og resonnere rundt egenskaper i mønstrene, men voksende mønstre gir dem større mulighet enn gjentagende mønster til å se sammenhengen mellom to variabler.

Hvorfor skal vi starte tidlig med algebra?

Mange elever synes det er vanskelig og krevende når de skal jobbe med voksende figurmønstre. Dette er fordi de mangler bakgrunnskunnskaper og erfaringer med slike typer mønstre. Det vil derfor være viktig at elevene lærer seg forskjellen på et mønster som er voksende og et gjentagende mønster, slik at de klarer å skille de to mønstertypene fra hverandre.

Når de kan dette, vil de i større grad fokusere på struktur og egenskaper som kjennetegner voksende mønstre. Dette er viktig for at de ikke i stedet fokuserer på de repeterende egenskapene i gjentagende figurmønster og overfører dette til arbeidet med voksende mønster.

Hva arbeider vi med i dette opplegget?

I dette opplegget får elevene trening og erfaring med å gjenkjenne, utvide og begrunne gjentagende og voksende figurmønster skriftlig og verbalt. Opplegget er delt i to deler, der vi først arbeider med gjentagende mønstersekvenser som passer godt for 1. og 2. trinnselever.

Videre arbeider vi med voksende mønster. Vi arbeider kun med mønster som vokser med likt antall i hvert trinn. Eks. et mønster øker med 3 i hvert trinn.

I denne delen går vi mer over mot algebraisk tenkning enn det vi gjør i arbeidet med gjentagende mønster. Oppgavene vil øke i vanskegrad, og det vil være fordelaktig at elevene samarbeider med læringspartner, og at man arbeider muntlig i fellesskap i klassen. Opplegget kan brukes allerede fra 3. trinn og opp.

Vi fokuserer i dette materiellet på å:

• forstå hva et gjentagende mønster er
• gjenkjenne en repeterende del i et gjentagende mønster
• kunne videreføre et gjentagende mønster
• kunne kjenne igjen forskjellige type mønster
• kunne bygge etter ulike mønstertyper
• forstå hva et voksende mønster er
• gjenkjenne et voksende mønster
• finne ut hvordan et mønster vokser
• kunne utvide et voksende mønster
• se sammenheng mellom avhengige og uavhengige variabler
• begynne å generalisere algebraisk
• kunne beskrive og forklare sin tenking rundt geometriske mønstre, både skriftlig og muntlig